Natur, Symmetrie und 3D-Modellierung

Wenn ich mich hinsetze, um ein neues Design in 3D zu modellieren, ist die erste Überlegung die Symmetrie des Organismus. Das Erkennen, welche dreidimensionalen Aspekte eines Organismus sich in seinem Körperplan wiederholen, vereinfacht nicht nur die Modellierung, sondern macht sie auch genauer. In diesem Blogbeitrag werde ich die verschiedenen Arten von Symmetrie in der Natur diskutieren und wie ich diese Informationen verwende, um die Modellierung meiner Designs zu optimieren.

1. Bilaterale Symmetrie

Dies ist die am einfachsten zu erkennende Form der Symmetrie, da sie um uns herum am häufigsten vorkommt. Menschen, Hunde, Katzen, Insekten und sogar Schlangen sind zumindest äußerlich beidseitig symmetrisch. Dieser Körperplan besteht aus zwei gleichen Hälften, die an einer Mittellinie, der sogenannten Sagittalebene, gespiegelt sind. Wie im Bild unten gezeigt, weist der Käfer eine bilaterale Symmetrie auf.

Da bilaterale Symmetrie typischerweise ein vorderes und ein hinteres Ende eines Organismus erzeugt, hat dieser Körperplan Konsequenzen für die neuronale Entwicklung und Fortbewegung. Da das vordere Ende des Organismus die Umwelt normalerweise vor dem hinteren Ende erfährt, müssen sich alle wichtigen Nervenorgane im vorderen Ende befinden. Die bilaterale Symmetrie ermöglicht eine stromlinienförmige Form, die die Fortbewegung im Allgemeinen erleichtert. Daher sind diese Organismen in sagittaler (Längs-)Richtung normalerweise länger als in Querrichtung.

Im Hinblick auf die 3D-Modellierung ist dies der einfachste Ausgangspunkt für einen Entwurf. Fügen Sie in Blender ein Würfelnetz hinzu, schneiden Sie es mit einem Schleifenschnitt in zwei Hälften, löschen Sie Scheitelpunkte auf der linken Seite des Würfels und fügen Sie dann einen Spiegelmodifikator hinzu. Mit dem Spiegelmodifikator wird jede Manipulation, die Sie auf der rechten Seite des Würfels durchführen, auf der linken Seite des Würfels widergespiegelt.

2. Radiale Symmetrie

Wie in der Abbildung oben gezeigt, haben einige Organismen eine Radialsymmetrie, bei der der sich wiederholende Teil um eine Mittelachse gedreht ist, ähnlich wie die Stücke eines Kuchens. Der Teil wird am häufigsten 5, 6 oder 8 Mal um die Achse wiederholt, wodurch eine pentaradiale, hexaradiale bzw. oktaradiale Symmetrie entsteht. Blumen und Früchte können eine Pentaradial- oder Hexaradial-Symmetrie haben, während Korallen am häufigsten eine Hexaradial- oder Oktaradial-Symmetrie haben, Seesterne eine Pentaradial-Symmetrie und Schneeflocken eine Hexaradial-Symmetrie. Organismen mit radialer Symmetrie sind normalerweise weniger mobil als solche mit bilateraler Symmetrie. Vielleicht zu viele Richtungen zur Auswahl?

Um die radiale Symmetrie in Blender zu modellieren, modellieren Sie zunächst den sich wiederholenden Teil des Netzes. Wählen Sie im Bearbeitungsmodus alle Scheitelpunkte aus und verschieben Sie das Netz so, dass der Ursprung an dem Punkt liegt, an dem das Netz schwenken soll. Während sich der Cursor am Weltursprung befindet und der Drehpunkt als Cursor festgelegt ist, duplizieren Sie das Netz mit Alt D , um ein verknüpftes Duplikat zu erstellen. Der Vorteil des verknüpften Duplikats besteht darin, dass, wenn Sie eine Änderung am Originalnetz vornehmen, diese in den Duplikaten widergespiegelt wird und die absolute Symmetrie des endgültigen Modells erhalten bleibt. Das Duplikat wird dann entsprechend der Art der radialen Symmetrie um die Mittelachse (dh die Y-Achse, wenn Sie sich in der Vorderansicht befinden) gedreht. Bei einer hexaradialen Symmetrie mit 6 Teilen pro 360 Grad wird beispielsweise jedes Duplikat um 60 Grad (360/6) um die Mittelachse gedreht.

Viren und einige Radiolarien haben eine ikosaedrische Symmetrie. Tatsächlich hat die Kapsidschale des Cowpea Chlorotic Mottle Virus (CCMV) sechs 5-zählige Rotationsachsen, zehn 3-zählige Achsen und fünfzehn 2-zählige Achsen. Es klingt kompliziert, ist aber im Wesentlichen ein Ikosaeder. Die ikosaedrische Struktur des viralen Kapsids beeinflusst seine Stärke und seine Fähigkeit, DNA in seinen Wirt freizusetzen ( Ursprung der ikosaedrischen Symmetrie bei Viren ). Glücklicherweise verfügt Blender über ein einfaches Ikosaedernetz, das Sie als Ausgangspunkt verwenden können.

Für komplexere ikosaedrische Geometrien gibt es ein Blender-Add-on, das hilfreich sein kann. Gehen Sie zu Bearbeiten > Einstellungen > Add-ons und geben Sie im Suchfeld „Extra“ ein. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen „Netz hinzufügen: zusätzliche Objekte“ und klicken Sie dann zurück in Ihre 3D-Ansicht. Wenn Sie jetzt „shift A > meshes“ eingeben, wird eine erweiterte Liste von Grundelementen angezeigt, von denen Sie wahrscheinlich dachten, dass Sie sie nie benötigen würden. Vor allem die Rohrverbindungen in der mechanischen Kategorie sehen nach einem Riesenspaß aus. Was Sie jedoch suchen, ist der Abschnitt mit der mathematischen Funktion: „Netz > mathematische Funktion > regulärer Volumenkörper“. Im Fenster „Normale Körper“ (siehe Foto) können Sie in der Dropdown-Liste „Quelle“ die Anzahl der Flächen vom Tetraeder bis zum Ikosaeder auswählen. Als nächstes können Sie im voreingestellten Dropdown-Menü aus allen verschiedenen mathematischen Konfigurationen der Polyeder auswählen. Sie müssen nur diejenige finden, die der Symmetrie, die Sie duplizieren möchten, am besten entspricht. Dies kann Stunden dauern, aber wenn Sie sich langweilen, können Sie jederzeit eine kleine Pause einlegen und mit den Rohrverbindungen spielen.

4. Spiralsymmetrie

Bestimmte Organismen, wie Ammoniten und einige Foraminiferen, weisen zusätzlich zur bilateralen Symmetrie Elemente des Fibonacci-Goldenen Schnitts (Spiralen) in ihrem Design auf. Blender kann Sie mit dem Kurven-Add-on bei Spiralformen unterstützen. Es heißt „Kurve hinzufügen: zusätzliche Objekte“ und kann wie oben für die Mesh-Zusatzobjekte beschrieben gefunden und installiert werden. Anschließend können Sie der Kurve eine gewisse Abschrägungstiefe hinzufügen und sie in ein Netz umwandeln, sodass Sie Eckpunkte haben, um die Sie sich bewegen können.

5. Fraktale Symmetrie

Einige Muster in der Natur, wie die Verzweigung von Bäumen und die Wachstumsmuster bestimmter Pflanzenteile, lassen sich am besten durch fraktale Geometrie beschreiben. In seiner einfachsten Definition ist ein Fraktal die Wiederholung eines Musters, sodass das Muster bei verschiedenen Vergrößerungsstufen gleich erscheint. Obwohl es möglich ist, in Blender fraktale Strukturen zu erstellen, habe ich das noch nie gemacht und ich empfehle Ihnen, die Blender-Archive online zu durchsuchen, um Tipps dazu zu erhalten.

6. Keine Symmetrie

Wie in der ersten Abbildung gezeigt, haben einige Organismen einfach keine sichtbare Symmetrie: Schwämme, Amöben, Schleimpilze. Du bist frei, frei von den Grenzen der Symmetrie! Wenn das etwas zu gruselig ist, gibt es immer noch die Pfeifenobjekte.

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